pmt vs. rate 추적 결과...

연리 R일 때 3개월 할부액은 얼마인가? 이건 pmt(R/12,n,pv,0)로 통상 계산함. 그럼 pmt가 주어졌을 때 월리는? rate(n,pmt,pv,0,guess)로 통상 계산함. 근데 이 월리*12 하면 R보다 훨 큰 숫자가 나옴. (따져보면 당연함.)

 

그럼 pmt를 알 때 어떤 R로 계산한 것인가 알 수 있을까? 이걸로 궁리 중인 바, 답이 잘 나오지 않음.

 

n	a	pmt	r	1+r	b	c=b/a	12(c-1)/n
3	1,000,000	343,664	3.1%	103.1%	1,063,617	1.0636	25.4%
6	1,000,000	175,774	2.2%	102.2%	1,113,784	1.1138	22.8%
9	1,000,000	119,851	1.9%	101.9%	1,166,373	1.1664	22.2%
12	1,000,000	91,918	1.8%	101.8%	1,221,448	1.2214	22.1%
18	1,000,000	64,044	1.7%	101.7%	1,339,547	1.3395	22.6%
24	1,000,000	50,166	1.7%	101.7%	1,469,116	1.4691	23.5%

 

n은 할부 월 수, a는 원금, x는 R(18.5%)을 해당 기간에 적용했을 때 pmt, r은 rate 걸어 산출한 월리

월리 r 적용하되 할부로 넣지 않고 기간 만료되었을 때 일시불 넣는다면? 마지막 달 넣는 금액은

 

b=a(1+r)2 + a(1+r) + a    (3개월의 경우임)  (1+r)=x라 두면 총합 b는 등비수열 공식에 의해

b=a(x^n-1)(x-1) 로 계산 가능. 그걸 원금으로 나눈 비율이 (1+R1)일 것이며 연리로 환산하면 가장

오른쪽 수식이 됨. 즉, 18.5%가 안 나옴. (이것 역시 따져보면 당연함.) pmt로부터 애초 감안한 R을 알 수 있느냐? 난제임. 고민 계속...

 

...끅...알고 보니 제대로 된 수식은 B25 =RATE(B$1,-B2,$A2,0,0,2%)*12 임. 중간에 fv, 지급 방식을 0으로 확실히 처리해 줘야 2%를 guess로 인식하는 바, 그걸 B25 =RATE(B$1,-B2,$A2,0,2%)*12 라고 입력하면 엉뚱한 수치가 나와 버림 --+