여섯 개의 문

죄수가 감옥에 있습니다.
그 감옥은 간수실과 붙어 있지요.

간수실과 감옥 사이에는 여섯 개의 문이 나란히 붙어 있습니다.
그 문들에는, 죄수가 보는 방향으로 왼쪽부터 A, B, C, D, E, F 라고 팻말이 붙어 있습니다.

문 A와 F가 열리고 그리로 각각 간수가 들어왔습니다.
간수가 번갈아 말합니다. 문제를 풀면 석방이라는 것이지요.
조건은?

1. 아래 조건에 맞는 순서대로 여섯 문을 통과하는 것입니다.
2. 한번 지나친 문은 다시 열 수 없습니다.
3. 여섯 개의 문 중 셋은 감옥에서 나가는 문, 셋은 감옥으로 들어오는 문입니다.

4. 지켜야 할 순서는 아래와 같습니다.

    A 다음에는 B 또는 E를 거쳐야 합니다.
    B 다음에는 C 또는 E를 거쳐야 합니다.
    C 다음에는 D 또는 F를 거쳐야 합니다.
    D 다음에는 A 또는 F를 거쳐야 합니다.
    E 다음에는 B 또는 D를 거쳐야 합니다.
    F 다음에는 C 또는 D를 거쳐야 합니다.

그리 말하고 간수 하나가 B를 열고 나갔습니다.

문제 : 죄수는 어떤 순서대로 드나들어야 자유의 몸이 될까요?
         덩달아 답이 하나 밖에 없음을 증명하십시오.

덧글 : 들어오는 문은 밖에서만, 나가는 문은 안에서만 열 수 있습니다.
         글구, 모든 문을 다 통과한 후에는 감옥으로 돌아온 상태가 되겠지요. 간수가 합격 판정을 하면 석방.