Smullyan Land 6 (TFR 세 문제)

What is the name of this book?: The riddle of Dracula and other logical puzzles (Prentice-Hall, 1978)에 실린 문제랍니다. 여러 비슷한 문제 중 어려워 보이는 것을 추렸습니다.

 

Smullyan Land에는 참족, 거짓족, 맘대로족이 삽니다. 참족은 참말만, 거짓족은 거짓말만, 맘대로족은 내키는대로 참말, 거짓말을 합니다.

 

1. 길 가다 세명을 만났습니다. A, B, C 중 맘대로 족은 없습니다. (31번 문제)

  

   A : 우리 셋 다 거짓족입니다.

   B : 우리 중 하나만 참족입니다.

   C : ....

 

   문제 : A, B, C는 각각 무슨 종족일까요?

 

2. 아래 두 명의 진술 중 하나만 참이고, 두 명 중 맘대로족이 오직 한 명 있습니다. (40번 문제)

 

   A : B는 참족입니다.

   B : A는 참족이 아닙니다.

 

   문제 : A, B는 각각 무슨 종족일까요?

   (주: 원래 문제에는 문제가 있어 변형함. 아래 덧글 참조)

 

3. 참족은 거짓족과, 거짓족은 참족과, 맘대로족은 맘대로족과 결혼합니다. 길 가다 부부

   A, B, 다른 부부 C, D를 만났습니다. (44, 45번 문제)

 

   A : 제 아내는 맘대로족이 아닙니다.

   B : 제 남편은 맘대로족이 아닙니다.

 

   C : 제 아내는 맘대로족입니다.

   D : 제 남편은 맘대로족입니다.

 

   문제 : A, B, C, D는 각각 무슨 종족일까요?

 

덧글 : 문제2의 원래 문제는 '아래 두 명 중 한명이 참말을 하는 맘대로족입니다. 누구인가요?'이고 답은 A로 제시되어 있음. 근데 그러면 (A, B) = (거짓, 맘대로) or (맘대로, 참)의 조합이 모두 성립하므로 원래 문제에 문제가 있다고 판단되어 유일해가 나올 수 있는 구조로 변형함. 이런 게 꽤 되는 듯.