천국과 지옥 7 (bal, yes, etc)

갈림길 문제 셋을 묶어 올립니다. 이제껏 올라온 문제들에 비하면 비교적 쉬울지도(^^) 모르겠네요.

 

나그네가 갈림길에 도착했습니다. 하나는 가고자 하는 마을 A, 다른 하나는 식인종 마을 B입니다. 교차점에 단 한 명의 사람이 있는데, A마을 아니면 B마을 사람입니다. 오직 한 마디 예/아니오로 답할 수 있는 질문을 하여 길을 알아내어야 합니다. 아래 세 가지 상황에 들어 맞는 질문을 각각 설계해 보세요.

 

1. 참과 거짓

   A마을에는 참족이 살며 참말만 하고, B마을에는 거짓족이 살고 거짓말만 하며, 모두 예/아니오를 똑소리나게 구사합니다. (예: 거짓족에게 "1+1=3입니까?" 물으면 "예"라고 답함.) 이 경우에는 (다른 문제와 달리) 아주 간단한 문장으로 질문을 설계할 수 있습니다. 어떤 질문일까요?

 

2. Yes와 No

   A마을, B마을에는 참족과 거짓족이 섞여 삽니다. 참족은 참말만, 거짓족은 거짓말만 하지요. 근데 전체 마을 인구의 절반 정도가 yes와 no를 거꾸로 말합니다. 참족 중에서도 "1+1=2입니까?" 물으면 '아뇨"라고 말하는 넘들이 있다는 뜻이지요. 

 

교차로에 있는 넘이 참족인지, 거짓족인지, A마을 사람인지 B마을 사람인지, 예/아니오를 거꾸로 하는지 바르게 하는지 겉으로 봐선 모른다는 거 적어 봐야 손가락만 아픕니다. 자, 한 질문만 해서 A마을로 가고 싶습니다. 어떤 질문을 하고, 그 결과 어떻게 해야 할까요?

 

3. Bal과 Da

   A마을, B마을에는 참족과 거짓족이 섞여 삽니다. 참족은 참말만, 거짓족은 거짓말만 하지요. 전체 마을 인구의 절반 정도가 비범한 인식을 합니다. 즉, 미쳤다는 소리인데, 미친 사람은 미치지 않은 사람과 정반대로 인식합니다.

 

(예: 참족 미친사람에게 "1+1=2"입니까? 물으면 아니라고 함. 거짓족 미친사람에게 "1+1=2입니까?" 물으면 그거 틀리다고 인식하지만 거짓말을 하므로 그렇다고 함.)

 

게다가 이 마을 사람들은 예/아니오를 'Bal' 혹은 'Da'라고 표현합니다. 어느 것이 yes인지는 나그네가 알지 못합니다. 자, 질문을 하나만 해서 A마을로 갈 수 있다고 하네요. 어떤 질문을 하고, 그 결과 어떻게 해야 할까요?