참인 문장은? (from QuizWit)

인터넷 검색을 다니노라니, 1995년 부터 지금까지 (수학 전공 또는 친한 것으로 보이는) 많은 이들이 가꿔온 퀴즈게시판이 있더군요. (이걸 지금 처음 접하다니...세상엔 얼마나 채 접하지 못한 즐거움이 많을까요?)  주로 수를 다루고 있는지라 제 취향에는 대부분 맞지 않지만, 재미 있는 문제, 발상, 해학을 누릴 수 있었습니다. (9,200 건 게시물 대충 읽는데만 8시간 걸림.)

 

http://kids.kornet.net/cgi-bin/Boardlist?Boardname=QuizWit&Position=N4182

(링크의 가장 마지막 숫자를 조정하면 앞뒤 게시판으로 이동함)

 

그 중 숫자가 별로 등장하지 않는 문제를 추려, 향후 공부 밑반찬으로 삼기 위해 게시합니다.

아래에서 참인 문장은 무엇일까요? (아예 없을 수도, 둘 이상일 수도 있습니다.)

 

1. 아래 문장들은 모두 참이다.
2. 아래 문장들은 모두 거짓이다.
3. 위 문장들은 모두 참이다.
4. 위 문장들 가운데 하나는 참이다.
5. 위 문장들은 모두 거짓이다.
6. 위 문장들은 모두 거짓이다.

 

풀이는 원래 게시판을 참조하라고 할 수도 있으나, 검색 자체가 무척 삭막한 작업이므로

아래 덧글에 풀이를 적습니다.