파라독스

참족, 거짓족이 5명 이상 등장하면 머리로 풀기 어려워지는 지점이 생깁니다. 그걸 자동으로 풀어주는 방식이 꽤 되는 모양인데, 공부하는 와중에 필연적으로 만나는 것이 파라독스.

 

거짓말장이의 파라독스 (Liar's Paradox)는 아래 문서들에 잘 정리되어 있더군요.

http://www.ltn.lv/~podnieks/gt5.html

http://www.iep.utm.edu/p/par-liar.htm

 

A : 이 문장은 거짓이다. 

 

A가 거짓이면 진리치는 참, A가 참이면 진리치가 거짓이 되는 파라독스.

이걸 규명해내느라 현대수학이 발달한 모양인데, 몇 가지 변형이 있네요.

 

A : 문장 B는 거짓이다.

B : 문장 A는 참이다.

 

A : B는 거짓족이다.

B : C는 거짓족이다.

C : A는 거짓족이다.

 

여하튼, 파고 들다보면 괴델이란 이름을 결국 만나게 되는군요...정말 나중에 시간 밖에 없을 때 정독하는 것도 의미 있을 듯. (필자는 선택적 귀차니즘 중증이므로 읽지 않았음.)