바텐더의 전략

카페에서 손님과 바텐더가 놀이를 합니다.
바텐더가 수건으로 자신의 눈을 가리고,
손님이 정사각형 쟁반의 네 귀퉁이에 각각 잔을 놓습니다.

잔은 엎어질 수도 있고 바로 놓일 수도 있습니다.
즉, 하나의 잔은 엎어지거나 바로 놓이거나 두 가지 상태만 있습니다.
그런 잔이 사각 모퉁이에 하나 씩, 모두 네 개가 놓이는 것이지요.

잔 넷이 모두 한 방향이 되면 놀이는 바텐더의 승리로 끝납니다.
애초에 손님은 잔을 모두 한 방향이 되도록 놓지는 못합니다.

바텐더는 눈을 가린 채로, 한 번에 두 잔만 만지고
(쟁반을 먼저 만져 위치를 가늠하는 것은 허용되겠지요)
그 만진 잔을 엎거나 바로 세우거나 할 수 있습니다.
그 조작이 한 차례 끝나면 손님은 쟁반을 마음대로 돌립니다.

(90도, 180도, 270도, 360도 중 하나)

문제 : 바텐더는 어떻게 해야 이 게임에서 이길 수 있을까요? 최선의 전략을 찾아보세요.

덧글 : 확률의 증가가 아닌, 필연적으로 게임에 이기는 방법이 있습니다.