모자 8 (참/거짓족 모자 2)

마찬가지로 Arthur J. O'Dwyer의 작품입니다.

꽤 복잡한 구조인데, 머리로써만 통찰을 찾을 수 있을지 도전해보세요. (논리식 동원해도 한참 걸림)

 

다른 문제도 하나 있는데, 문제에 문제가 있어 보여서리 여기 소개하지는 않으려 합니다.

(이 문제는 저자가 컴퓨터 프로그램으로 에러없음을 검증했다고 하는군요.)

 

왕이 나그네에게 조금 더 삭막한 문제를 냅니다. 칸막이 너머 한 논리 하는 죄수 세 명이 눈을 가린 채 끌려 나왔습니다. 그들은 참족 아니면 거짓족이며, 참족은 참말만, 거짓족은 거짓말만 합니다. 참족은 흰 모자, 거짓족은 검은 모자를 쓰는데, 나그네는 칸막이 너머로 들리는 음성만 들을 수 있습니다. 왕이 내는 문제를 나그네가 맞추면 죄수들은 석방입니다. 왕이 말합니다.

 

"세 명의 죄수 A, B, C는 자신 외에는 누가 어느 종족인지 모릅니다. 이제부터 죄수들의 눈을 가린 채 모자를 벗겨 섞은 후 내키는대로 씌웁니다. 자기 모자 색깔을 아느냐고 간수가 물으면 자기 차례에 답을 하도록 되어 있습니다. 자, 죄수 A, B, C의 모자는 각각 무슨 색일까요? (답은 유일. 최소 답변으로 맞춰보세요). 그리고 죄수들이 각각 무슨 종족인지 맞춰보세요. "

 

간수가 죄수들의 모자를 벗겨 섞은 후 씌우고 눈가리개를 풀어주었습니다. 누구나 자기 앞 두명의 죄수 모자는 볼 수 있지요. 간수가 순서대로 "네 모자 색깔을 알겠느냐?"는 질문을 던집니다. 

 

A가 말했습니다. "모르겠습니다." 나그네가 말했습니다. "계속 하세요"

B가 말했습니다. "알겠습니다."    나그네가 말했습니다. "계속 하세요"

C가 말했습니다. "알겠습니다."    나그네가 멈추고 모자 색을 맞췄습니다.

A가 말했습니다. "알겠습니다."    나그네가 멈추고 종족을 맞췄습니다.

 

나그네는 어떻게 답에 도달했을까요? 그 추론 과정을 설명해보세요.