전구 1개, 죄수 100명

죄수 100명이 수감되어 있는 감옥이 있습니다. 죄수들은 독방에 홀로 있으며 서로 의사소통할 수 없습니다. 감옥의 가운데 넓은 방에 전구가 하나, 스위치가 하나 있습니다. 간수가 모든 죄수를 가운데 방에 모으고 아래와 같이 게임을 제안합니다.

 

"너희는 이제부터 1명씩 불려 나와 이 방에 잠깐씩 있게 된다. 이 방에 있는 동안 스위치를 만지든 말든 마음대로 한 후 자기 방으로 돌아가는 거지. 누구를 부를 것인지는 순전히 내 맘대로이다 (completely random). 누구든 너희 100명이 모두 이 방을 들렀다는 확신이 서면 내게 그렇다고 선언을 해라.

 

그것이 맞으면(실제 100명 모두 방을 들렀으면) 너희 모두를 풀어 주마. 만약 누구든 선언을 했는데 틀리면 모두의 형기가 2배로 연장된다. 이제부터 너희는 작전회의를 해도 좋다. 회의가 끝나면 너희를 방으로 돌려 보내고 내가 맘대로 스위치를 만진 후 1명씩 부르기 시작할 것이다. 게임이 시작되는 거지. 그 후 너희 중 이 방에 들르는 사람만 스위치를 조작할 수 있다."

 

게임이 시작되면 죄수들은 서로 만날 일이 없습니다. 독방에는 창문이 없고 옆 방의 누가 드나드는지 알 수 없게 방음이 되어 있으며 스위치는 전구에만 연결되어 있습니다. 죄수들은 어떤 전략을 짜서 행하면 자유의 몸이 될 수 있을까요?

 

경고 : 죄수들은 스위치의 초기 상태를 알지 못합니다.

참고 : 아래는 문제해결에 전혀 도움되지 않으며 오히려 더 헷갈리게 할지 모르는 덧글입니다.