전구 3개, 알약, 숫자

인터넷에서 본, 간단하지만 재미 있는 논리 문제입니다.

 

1. 스위치 셋, 전구 셋

방 A, B가 있습니다. 방 A에는 1, 2, 3이라고 각각 적힌 스위치가 셋 있고 방 B에는 a, b, c라고 각각 적힌 전구가 셋 있습니다. 스위치 하나에 전구 하나가 연결되어 있는데 스위치가 모두 올려져 있는 상태입니다. ON/OFF 표지가 없는 터라, 모두 켜져 있거나 모두 꺼진 상태라는 것만 압니다.

 

방 A에서 스위치 조작을 한 후 방 B로 가서 전구를 확인할 수 있습니다. 다만 방 A에서 방 B로 한 번 가면 되돌아 올 수 없습니다. 어떻게 하면 어느 스위치에 어느 전구가 연결되어 있는지 한 번에 알아낼 수 있을까요?

 

2. 알약 셋

X씨는 심장병 증세가 있습니다. 의사로부터 매일 정해진 시간에 알약 A 한 알과 알약 B 한 알을 동시에 먹는 것이 신상에 좋다는 말을 들었습니다. 시간이 되어 A 약통을 열어 톡톡...알약 한 알을 손바닥에 떨구었습니다. A약통을 닫고 B약통을 열었지요. 톡톡...근데 아이고, 알약이 두 알이 기어 나와 원래 한 알 있던 알약 A와 섞여져 버렸습니다. 손바닥에 알약이 세 알 있는 것이지요.

 

알약 A와 알약 B는 겉으로 봐선 똑같습니다. 어느 넘이 A인지 알 길이 없네요. 심장병 약이라 그런지 알약들은 눈 튀어나오게 비싼 넘들인지라 한 알도 버리고 싶지 않습니다. 당장은 A, B 각각 한 알 씩 먹어야겠지요? 어떻게 좋은 수가 없을까요? (병원에 가지 않고, 스스로 해결하고 싶습니다.)

 

3. 숫자 부르기

A, B 두 명이 게임을 합니다. 규칙은 간단합니다.

- 먼저 A가 1부터 10까지 10개 숫자 중 하나를 골라 부릅니다. (예 : 10)

- B는 1부터 10까지의 임의의 숫자를 골라 A가 부른 숫자에 더해 부릅니다. (예: 20)

- A도 1부터 10까지의 임의의 숫자를 골라 B가 부른 숫자에 더해 부릅니다. (예: 21)

이걸 반복하여 A, B 누구든 자기 차례에서 '50'이라고 부르는 사람이 이깁니다.

 

문제 : 이 게임을 하신다면 A, B 중 누구 역할을 하시겠습니까? 그 때의 필승 전략은 무엇일까요?

 

(덧글에 답을 적어...말아...고민하다가, 예전 확률 문제 게시물 보다는 고급문제인지라 생략함)