Triple Land 4 (Knave Contest)

사이트를 들렀더니 흥미로운 문제가 올라와 있더군요. 잠시 머리를 앓아 보세요.

 

Triple Land에는 참족, 거짓족, 똑딱족(strictly alternator)이 삽니다. 참족은 항상 참말만, 거짓족은 항상 거짓말만 하는데 똑딱족은 참말과 거짓말을 항상 번갈아 합니다. 즉 바로 전에 참말을 했으면 지금은 거짓말, 직전에 거짓말을 했으면 지금은 참말을 하지요.

 

똑딱족 8명이 토너먼트 경기를 벌였습니다. 두 명 씩 모두 4조가 토너먼트 방식으로 1차 4게임, 2차(준결승) 2게임, 3차(결승) 1게임, 모두 7게임 한 결과(무승부는 없습니다) 한 명이 우승하였는데, 경기가 끝나고 나서 나그네가 물었을 때 아래와 같이 답하더랍니다. 한 사람이 두 문장씩 말했으니 하나는 참, 다른 하나는 거짓입니다. (편의 상 각 문장에 번호를 제가 붙였습니다.)

 

A : 제 1차전 상대는 C였습니다. (1)

     저는 2차전에서 졌습니다.    (2)

B : 제 1차전 상대는 D였습니다. (3)

     저는 우승했습니다.             (4)

C : 제 1차전 상대는 E였습니다. (5)

     저는 1차전에서 졌습니다.    (6)

D : 제 1차전 상대는 G였습니다. (7)

     저는 2차전에서 졌습니다.    (8)

E : 제 1차전 상대는 F였습니다. (9)

     저는 2차전에서 졌습니다.    (10)

F : 제 1차전 상대는 H였습니다. (11)

     저는 우승했습니다.             (12)

G : 제 1차전 상대는 B였습니다. (13)

     저는 1차전에서 졌습니다.    (14)

H : 제 1차전 상대는 A였습니다. (15)

     저는 2차전에서 졌습니다.    (16)

 

단, C와 D는 결승전(3차전)에서나 만날 수 있도록 조 편성이 되어 있다고 합니다.

 

문제 : 아래 대진표를 완성하세요. (4개 조 구성, 1차전, 2차전, 3차전 결과. 답은 유일함.)

 

덧글 : 엄청 머리 아프고 좋은 문제입니다. 원문은 http://perplexus.info/show.php?pid=6025

 

         참고로, "저는 2차전에서 졌습니다"는 "저는 1차전에서 이겼고 and 2차전에서 졌습니다"의

         준말입니다. 그것이 거짓이라면 "1차전에서 졌거나 or 2차전에서 이겼다"이지요.

 

주의 : 아래 덧글에 풀이가 있습니다. 밑에 정리한 요약표만 보며 머리로만 통찰을 구해보세요.

         어디에서 착안하면 고구마 줄기 마냥 줄줄 풀릴 실마리를 얻을 수 있을까요?

  1차전  |  2차전  |  3차전  |  우승
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         |_________
_________|         |
                   |_________
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         |_________|         |
_________|                   |
                             |_________
_________                    |
         |_________          |
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         |_________|
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1차전 상대
성적 언급
A
C
2차전 패
B
D
우승
C
E
1차전 패
D
G
2차전 패
E
F
2차전 패
F
H
우승
G
B
1차전 패
H
A
2차전 패