Triple Land 3 (Know Thy Knaves)

Triple Land에는 참족, 거짓족, 똑딱족(strictly alternator)이 삽니다. 참족은 항상 참말만, 거짓족은 항상 거짓말만 하는데 똑딱족은 참말과 거짓말을 항상 번갈아 합니다. 즉 바로 전에 참말을 했으면 지금은 거짓말, 직전에 거짓말을 했으면 지금은 참말을 하지요.

 

나그네가 공원 벤치에 앉아 쉬고 있는데, 뒷 자리 앉은 두 사람 A, B의 이야기를 듣게 되었습니다. 조금 듣노라니 둘 다 똑딱족이네요. 이어 아래 적힌 순서로 자기들 친구 갑, 을, 병에 대한 대화를 하는데 목소리가 비슷해서 누가 누군지는 알기 어렵습니다. 다만 나중에 알고 보니 한사람 당 네 문장 씩 발언했음을 알게 되었습니다.

 

1. 갑은 거짓족이야.

2. 을은 똑딱족이지.

3. 병은 참족이야.

4. 갑과 을은 같은 종족이지.

5. 을과 병은 다른 종족이야. 

6. 갑은 참족이지.

7. 병은 똑딱족이야.

8. 을은 거짓족이지.

 

문제 : 갑, 을, 병은 각각 무슨 종족일까요?  

덧글 : 매우 머리 아프고 좋은 문제입니다. 원문은 http://perplexus.info/show.php?pid=5798   

주의 : 아래 덧글에 풀이가 있습니다. 되도록 머리로만 풀어보세요.