사이트를 들렀더니 흥미로운 문제가 올라와 있더군요. 잠시 머리를 앓아 보세요.
Triple Land에는 참족, 거짓족, 똑딱족(strictly alternator)이 삽니다. 참족은 항상 참말만, 거짓족은 항상 거짓말만 하는데 똑딱족은 참말과 거짓말을 항상 번갈아 합니다. 즉 바로 전에 참말을 했으면 지금은 거짓말, 직전에 거짓말을 했으면 지금은 참말을 하지요.
똑딱족 8명이 토너먼트 경기를 벌였습니다. 두 명 씩 모두 4조가 토너먼트 방식으로 1차 4게임, 2차(준결승) 2게임, 3차(결승) 1게임, 모두 7게임 한 결과(무승부는 없습니다) 한 명이 우승하였는데, 경기가 끝나고 나서 나그네가 물었을 때 아래와 같이 답하더랍니다. 한 사람이 두 문장씩 말했으니 하나는 참, 다른 하나는 거짓입니다. (편의 상 각 문장에 번호를 제가 붙였습니다.)
A : 제 1차전 상대는 C였습니다. (1)
저는 2차전에서 졌습니다. (2)
B : 제 1차전 상대는 D였습니다. (3)
저는 우승했습니다. (4)
C : 제 1차전 상대는 E였습니다. (5)
저는 1차전에서 졌습니다. (6)
D : 제 1차전 상대는 G였습니다. (7)
저는 2차전에서 졌습니다. (8)
E : 제 1차전 상대는 F였습니다. (9)
저는 2차전에서 졌습니다. (10)
F : 제 1차전 상대는 H였습니다. (11)
저는 우승했습니다. (12)
G : 제 1차전 상대는 B였습니다. (13)
저는 1차전에서 졌습니다. (14)
H : 제 1차전 상대는 A였습니다. (15)
저는 2차전에서 졌습니다. (16)
단, C와 D는 결승전(3차전)에서나 만날 수 있도록 조 편성이 되어 있다고 합니다.
문제 : 아래 대진표를 완성하세요. (4개 조 구성, 1차전, 2차전, 3차전 결과. 답은 유일함.)
덧글 : 엄청 머리 아프고 좋은 문제입니다. 원문은 http://perplexus.info/show.php?pid=6025
참고로, "저는 2차전에서 졌습니다"는 "저는 1차전에서 이겼고 and 2차전에서 졌습니다"의
준말입니다. 그것이 거짓이라면 "1차전에서 졌거나 or 2차전에서 이겼다"이지요.
주의 : 아래 덧글에 풀이가 있습니다. 밑에 정리한 요약표만 보며 머리로만 통찰을 구해보세요.
어디에서 착안하면 고구마 줄기 마냥 줄줄 풀릴 실마리를 얻을 수 있을까요?
1차전 | 2차전 | 3차전 | 우승
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| 1차전 상대 | 성적 언급 |
A | C | 2차전 패 |
B | D | 우승 |
C | E | 1차전 패 |
D | G | 2차전 패 |
E | F | 2차전 패 |
F | H | 우승 |
G | B | 1차전 패 |
H | A | 2차전 패 |
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